오늘은 통신이론 두번째 수업이 있던 시간이다. 전체적인 개요설명이 끝나고 시작부분을 설명해주셨다.
랜덤시그널과, 정의된 시그널 이 있다. 둘의 차이점은?
deterministic시그널(정의된 시그널) 은 어느 지점에 어느 값이 나올지 정확히 예측이 가능할 때 정의된 시그널이라고 한다.
Random signals은 어느 시점에 무슨 값이 나올지 예측할 수 없을때 말한다.
대표적으로 Acos(wt)의 경우 deterministic 신호이다. 하지만 cos신호에 정해지지 않은 위상을 더할경우, 무슨값이 나올지 예측할 수 없어진다. 그래서 같은 cos신호지만 랜덤 신호가 되어버린다.
두번째로 주기신호와 비주기 신호가 있다.
말그대로 주기신호는 x(t+T) = x(t) (T는 주기) 인 신호이고 비주기신호는 주기적이지 않은 신호이다.
여기서 과연 랜덤신호는 비주기신호인가?
아니다. 왜냐하면 아까 cos 신호에 정해지지 않은 위상을 더했을때 랜덤신호가 되어버린다고 했다. 하지만 주기성은 계속 유지하기 때문에 랜덤신호, 정의신호 와 주기신호, 비주기신호는 완전 독립적인 구분이라고 한다.
세번째로 회전 페이저(Rotating phasor) 가 있다.
sinusoidal신호를 표시하기 위해서 쓴다. Ae^j(wt+0)로 사용하는데 복소평면에서 표기한다.
Acos(wt+0<- 세타라고 하자) = ReAe^j(wt+0)이라고 할 수 있다.(오일러 공식에 의해서)
그래서 A는 복소평면에서 표기된 회전 페이저의 길이 (진폭)이라고 할 수 있고 wt는 페이저가 회전하는 속도이다. 세타는 시간이 0일때 페이저가 위치하는 곳 이라고 한다.
임펄스의 경우 두가지 그림이 나오는데 진폭과 위상을 표현한 그래프에서 양의 진동수만 표기된 임펄스 함수와, f0,-f0처럼 양의 진동수, 음의 진동수 둘 다 표기된 형태가 나오는데 진폭의 경우 두개의 임펄스로 표기했을때 한개로 했을때보다 1/2배 줄어든다. 사실 음의 진동수는 복소수처럼 자연계에 존재하지 않지만 수학적으로 복소수가 있듯이 계산을 편하게 해주기 위해 그래프에 표기한다.(double sided)라고 한다.
네번째로 특이함수 에 대해서 말해보자.
특이함수는
Unit impulse function(단위 임펄스 함수)
Unit step function(단위 계단 함수)
Rectangular function(사각 펄스)
등이 있다.
먼저 단위 임펄스함수에 대해서 말하면 단위 임펄스는 좌표평면에서 선 하나 삐죽 나온 형태로 생겼는데 선의 크기는 존재하지 않지만 면적은 1이다. 그래서 어떤 함수 x(t)에 곱해서 적분했을 때, 임펄스의 위치에 해당하는 함수 값을 뽑아내준다.
임펄스(t-t0)하면 t0에 해당하는 값을 뽑아내준다.
임펄스에 다양한 성질에 대해서 설명해주시기도 했다.
다섯번째로 에너지 신호와 파워 신호에 대해서 말씀해주셨다.
에너지신호 한 신호 x(t)의 절댓값을 제곱한것을 무한대에서 적분했을때 수렴한 값이 나오면 에너지 신호라고 한다.
하지만 파워신호는 다르다. 무한대에서 적분했을때는 발산하는 값이 나오기 때문에 보통 단위 시간에서 적분을 해주는데 T와 -T사이에서 적분을 해준 뒤 1/2T 로 나눠줘서 파워신호의 크기를 구한다.